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AIsing Programming Contest 2020 游记 (ABC水题,D思维)
阅读量:410 次
发布时间:2019-03-06

本文共 2021 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

补题链接:

A - Number of Multiples

水题

B - An Odd Problem

水题

C - XYZ Triplets

水题,注意数组不要开小了

D - Anything Goes to Zero

这道题思路很妙:

首先计算出字符串中所有 \(1\) 的数量 \(cnt\) ,然后分三种情况:

  1. \(cnt > 1\) 此时我们不难发现对每一位的变化,模数要么为 \(cnt - 1\),要么为 \(cnt + 1\) ,那么我们就可以先按原字符串把两种情况先算出,在计算每一位时进行加减即可,对 \(0\) 位,只需要加上 \(2^k\) 再对 \(cnt + 1\) 再对 \(1\) 位,只需要减去 \(2^k\) (注意负数取模)再对 \(cnt + 1\) (注意负数取模)再对 \(k\) 为下标。
  2. \(cnt = 1\) 此时不难发现就一个 \(1\) ,那么模数就只能为 \(cnt + 1\) ,也即 \(0\) 位的变化和计算和上面一样,但对 \(1\) 位的变化和计算和上面一样,但对 \(0\) ,直接输出 \(0\) 即可
  3. \(cnt = 0\) 最简单的一种情况,全部输出 \(1\) 即可
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;ll power(ll a, ll b, ll mod) { return b ? power(a * a % mod, b / 2, mod) * (b % 2 ? a : 1) % mod : 1; }ll cal(ll n) {    ll cnt = 1;    while (n) {        n = n % __builtin_popcount(n);        cnt++;    }    return cnt;}int main() {    ll n, cnt = 0, ans1 = 0, ans2 = 0, ans;    string s;    cin >> n >> s;    for (int i = 0; i < n; i++) {        if (s[i] == '1') cnt++;    }    if (cnt > 1) {        for (ll i = 0; i < n; i++) {            if (s[i] == '1') ans1 = (ans1 + power(2, n - i - 1, cnt - 1)) % (cnt - 1), ans2 = (ans2 + power(2, n - i - 1, cnt + 1)) % (cnt + 1);        }        for (ll i = 0; i < n; i++) {            if (s[i] == '0') {                ans = (ans2 + power(2, n - i - 1, cnt + 1)) % (cnt + 1);                cout << cal(ans) << endl;            } else {                ans = (ans1 + ((cnt - 1) - power(2, n - i - 1, cnt - 1) % (cnt - 1)) % (cnt - 1)) % (cnt - 1);                cout << cal(ans) << endl;            }        }    } else if (cnt == 1) {        for (int i = 0; i < n; i++)            if (s[i] == '1') ans2 = (ans2 + power(2, n - i - 1, cnt + 1)) % (cnt + 1);        for (ll i = 0; i < n; i++) {            if (s[i] == '0') {                ans = (ans2 + power(2, n - i - 1, cnt + 1)) % (cnt + 1);                cout << cal(ans) << endl;            } else {                cout << 0 << endl;            }        }    } else        for (int i = 0; i < n; i++) cout << 1 << endl;    return 0;}

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